Entré à la Comédie-Française en 1848 ; sociétaire en 1850 ; retraité en 1886.

Lorsqu'il veut débuter, sans expérience, au Gymnase, le régisseur le renvoie à ses chères études. Delaunay suit donc les cours de Provost au Conservatoire. Il est engagé par Bocage pour trois ans à l'Odéon et y fait ses débuts en 1845. Il se révèle au fur et à mesure de ses créations « le jeune premier le plus accompli de Paris ».
En 1848, il entre à la Comédie-Française. Il débute dans le rôle de Valère de L’École des maris. Il jouera désormais la plupart des jeunes premiers de Molière et de Marivaux, mais c'est Musset qui va lui donner sa véritable dimension, lorsqu'il reprend à la Comédie-Française, en 1850, le rôle de Fortunio dans le Chandelier. Sa grâce, sa voix musicale aux inflexions tendres, conquièrent le public et il va monopoliser pendant plus de trente ans l'emploi des jeunes premiers. Dans Les Caprices de Marianne, il joue d'abord Coelio et reprendra Octave plus tard. Il reprend le rôle de Valentin, créé par Brindeau, dans Il ne faut jurer de rien, crée en 1861, Perdican dans On ne badine pas avec l'amour, Fantasio en 1866. Il joue aussi les jeunes gens des pièces à succès écrites par Émile Augier (Le Fils de Giboyer, Les Effrontés), Auguste Vacquerie (Jean Baudry), François Ponsard (L'Honneur et l'argent, Le Lion amoureux)... Il aborde alors des rôles plus forts, comme Hernani, hérite de certains rôles abandonnés par Bressant (le Duc de Richelieu dans Mademoiselle de Belle-Isle, le Marquis de Presle dans Le Gendre de Monsieur Poirier), dont le redoutable Dom Juan de Molière. Il ose alors jouer Alceste, Almaviva du Mariage de Figaro. Les meilleurs de ses rôles sont ceux de Dorante du Menteur de Corneille, d'Horace de L’École des femmes et de Lélie dans L’Étourdi. En 1880, il crée le rôle de Daniel dans Daniel Rochat de Victorien Sardou, en 1882 celui de Roger dans Le Monde où l'on s'ennuie de Pailleron.
Il est professeur au Conservatoire et jouera encore Fortunio à sa représentation de retraite en 1887.