Entré à la Comédie-Française en 1908 ; sociétaire en 1920 ; retraité en 1944 ; sociétaire honoraire en 1941.

Élève de Paul Mounet, sorti du Conservatoire en 1908 avec deux premiers prix, Tragédie et Comédie, René Alexandre joue Ramuntcho (Pierre Loti) à l'Odéon, puis entre à la Comédie-Française où il débute dans Pyrrhus (Andromaque, Racine).
Sociétaire en 1920, il prête sa haute taille et sa voix chaude aux grands héros tragiques et romantiques, aussi bien qu'aux amoureux fatals de Porto-Riche. Il interprète le rôle de Jésus dans La Passion d'Edmond de Haraucourt, crée La Jalousie de Sacha Guitry et fait une de ses meilleures créations dans le rôle du Duc Alexandre de Médicis (Lorenzaccio, Alfred de Musset). Avec sa femme Gabrielle Robinne, également sociétaire de la Comédie-Française, il tourne pour la firme Pathé une série de films réalisés par René Leprince. Il est l’interprète du film réalisé par André Antoine en 1921, d'après le roman de ZoIa, La Terre.
Contraint de s'écarter du Théâtre pendant la seconde guerre mondiale, il meurt en 1946, sans avoir pu remonter sur scène.